n重积分转n次积分问题
我们在进行n重积分转n次积分时，会遇见积分上下限的问题，我们需要对此进行更为好算的转化。
介绍
在$ \mathbb{R^n} $中，n重积分转n次积分直观上是把一个维度拍扁，其上的值通过一重积分拍扁在投影上的一个过程
我们需要研究的是拍扁所形成的投影上的积分区域，以及被拍扁那维的一次积分的积分上下限
一次积分的上下限
由于是把一个维拍扁，其实我们可以想象有无穷个与$x_n=0$这个坐标轴平行的直线与积分区域截交，交出来的，处在积分区域内部就是我们要积分的区域啦。
可以想见这个区域是x的一个区间，广义的，我们这边说的上下限可以包括区间之并，具体落实在计算中可能要写成两个积分的和式
投影上的积分区域
留下的积分区域是指拍扁这个被拍扁的维度后剩下的投影，可以想见投影比定义域的约束会少一些咯
三重积分的“细棒法”和“切片法”
本质上与上面的n重积分类似，“细棒法”就是说的这种方法，而“切片法”不过就是一下次拍扁两个维度而已。
任意坐标系
可以把原空间中的坐标映射到曲纹坐标系的伴生的$ \mathbb{E^n} $的笛卡尔坐标系上的函数，再进行计算(其实就是把图形也就是点集进行转换)
关于n重积分可以拆成n次积分
这是由Fubini定理决定的，定理内容如下：
设$f:\mathbb{R}^{2}\rightarrow\mathbb{R}$是绝对可积函数、那么对于几乎每个$y\in\mathbb{R}$，$f(x,y)$是关于$r$在$\mathbb{R}^{2}$上绝对可积的，而且对于几乎每个$z\in\mathbb{R}$，$f(x,y)$是关于，在$\mathbb{R}$上绝对可积的、并且存在绝对可积函数$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$以及绝对可积函数$G:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$使得
对于几乎每个$x\in\mathbb{R}$成立，并且
对于几乎每个$y\in\mathbb{R}$成立，最后